福尔摩斯带着一个年轻漂亮的女学徒回到纽约。他被军情六处开除了，这使得他考虑再次为纽约警署工作。Gregson警司并不反对他回到纽约警署继续干顾问工作，但提出了一个条件：他必须得到前任搭档华生的许可。华生现在是纽约警署的「御用」私人调查员！
福尔摩斯与华生合力调查一起双重谋杀案。福尔摩斯的新学徒Kitty对两人在调查工作中表现出的「亲密关系」颇感嫉妒，她的嫉妒心逐渐蒙蔽了理智，导致案件调查工作可能陷入僵局。
一位数学天才在参加一个数学迷题竞赛时偶然发现了一具尸体。这位数学天才是福尔摩斯参加的一个「反常规」专家群体的成员，因此福尔摩斯决定全力帮助他。与此同时，华生得知Kitty过去的经历之后决定主动向她伸出橄榄枝。
